En cumplimiento del Plan de Estudios de 1880, de la Universidad de la Habana (MARCHANTE y MERCHÁN, 2008), previa oposición, el 12-12-1879 fue nombrado catedrático supernumerario de la Facultad de Derecho, una vez expedido el título de doctor, por R.O. 8 de julio de 1880. Ese año impartió clases de Derecho canónico, Filosofía del Derecho y Economía política y Estadística.

Por R.O. de 7-12-1880 “y al hacerse el arreglo de aquella Universidad” fue nombrado Catedrático numerario de Filosofía del Derecho y Derecho internacional Público, cátedra de doctorado en la categoría de entrada, con fecha de toma de posesión de 14-I-1881, con 900 pesos de sueldo y 600 de sobresueldo; desempeñando la cátedra, hasta el año 1887, cuando la Universidad de la Habana, le concedió, con fecha 22-II-1887, la categoría de ascenso, previo concurso, tomando posesión, tras una estancia en la Península justificada como “licencia por enfermedad”, tomó posesión el 24-III-1887, desempeñando la docencia, desde 1888 hasta 1892, en la cátedra de Filosofía del Derecho.

Como consecuencia de la supresión de los estudios de Doctorado en la Universidad de la Habana por el Decreto del Ministro de Ultramar Romero Robledo (19-01-1892) fue trasladado a Cátedra de Derecho Civil común y foral, que desempeñó hasta 1896; según constaba en el escalafón del Ministerio de Ultramar del año 1894, poseía el nº 11 de los catedráticos numerarios. En 1895, fue nombrado Vicerrector de la Universidad, cargo al que renunció para presentarse como diputado. En 1896, solicitó una licencia de tres meses, prorrogada por un año, porque se presentó como diputado a Cortes en la corta legislatura que se inauguró en 1897. Solicitó y se le declaró en situación de excedencia por haber sido elegido como Diputado en las Cortes españolas por la circunscripción de la Habana (ROLDÁN de MONTAUD, 2001, pp. 363-365)

En 1898, Álvarez Cuervo, no partidario de la independencia, y rechazando renunciar a la nacionalidad española, ya no regresó a Cuba. Se afincó en Oviedo, y, en 27-01-1899 solicitó mediante instancia el reconocimiento de su cualidad de funcionario en excedencia del Ministerio de Instrucción Pública, con 16 años, 4 meses y 19 días de servicio activo, pidiendo reintegrarse como excedente pero con derecho a reintegrarse activo, por concurso, al escalafón de catedráticos peninsulares. Se concedió, sin problemas, su solicitud en 1901, por R.O. de 12 de diciembre de 1901, con derecho a percibir 2/3 del sueldo de 6000 pts. y asignándole el número 125 triplicado del Escalafón General de Catedráticos “en cuyo cobro cesará cuando se lleve a efecto su colocación en el profesorado”. En 1904, se le concedió la categoría honorífica de ascenso con antigüedad de 13 de junio de 1904.

Es un misterio cómo se desarrollaron sus últimos años, aunque no debió reincorporarse a la Cátedra porque en 1923, cumplió 70 años y, por Decreto del Ministerio de Instrucción pública, se le declaró “jubilado como catedrático excedente con el haber que corresponda”.