Comenzó a ejercer como sustituto poco después de licenciarse en la sección de derecho civil y canónico. En enero de 1860, por renuncia del que era su titular, José Serra, fue nombrado sustituto de la asignatura de derecho político de los principales estados en la Universidad de Barcelona. A comienzos del curso siguiente, en octubre del mismo año, obtuvo igual nombramiento para el desempeño de la cátedra de derecho político y mercantil comparado, tarea de la que se ocupó durante un mes.

En julio de 1865 fue propuesto como catedrático supernumerario interino en sustitución de José Doménech, quien había sido nombrado catedrático numerario de instituciones de hacienda pública, dejando vacante la plaza de supernumerario que ocupaba. No obstante, el 29 del mismo mes, fue nombrado finalmente auxiliar gratuito de la facultad de derecho de la Universidad de Barcelona, cargo del que tomó posesión el mismo 7 de agosto.

Como auxiliar se hizo cargo, durante el curso 1866/67, de la cátedra de elementos de derecho mercantil y penal, y en el curso siguiente de la asignatura de ampliación de la misma materia. El 14 de noviembre de 1868 fue nombrado, a propuesta del claustro, auxiliar para la asignatura de derecho político y administrativo.

El real decreto de 25 de junio de 1875 (Gaceta de Madrid del día 26) vino a «revestir al profesorado auxiliar de caracteres que, sobre darle prestigio, ofrezcan recompensa a su trabajo». Suprimía así los llamados sustitutos personales, circunscribiendo el desempeño de «las cátedras vacantes ó no servidas por su titular á causa de ausencias ó enfermedades» a unos «Profesores auxiliares», que, a partir de ese momento, comenzaban a ser retribuidos con una significativa «gratificación». Esta modificación normativa afectó a Ángel Bas, quien, el mismo 27 de agosto de 1875, con arreglo a la nueva regulación vigente, fue nombrado profesor auxiliar de la facultad de derecho de Barcelona. En calidad de tal, durante los cursos 1876/77 y 1877/78, se hizo cargo de la asignatura nociones de derecho civil, mercantil y penal.

El 6 de julio de 1877, otro real decreto volvió a modificar la regulación del profesorado universitario, recuperando ahora la figura de los catedráticos supernumerarios, con su derecho a ascender a catedrático propietario por concurso, contando con preferencia, respecto de los auxiliares, para la encomienda de «los cargos más importantes» y siendo ya los únicos, junto a los numerarios, que percibían sueldo.

Bas ya había intentado sin éxito, entre febrero y abril de 1866, obtener por oposición una plaza de catedrático supernumerario. Establecida ahora la provisión «por concurso entre todos los Profesores auxiliares de la misma Facultad», volvió a intentarlo de nuevo. En el preceptivo informe que el claustro había de expedir, sus colegas de facultad le otorgaban «una calificación altamente favorable, por la constante aplicación y notable lucimiento de que ha dado evidentes pruebas en el desempeño de las varias asignaturas que ha tenido á su cargo y en el ejercicio de su cargo de jurado en los Tribunales constituidos para exámenes y grados, debiéndose á la cooperación decidida y laboriosa del interesado el que no hayan quedado en ninguna ocasión desatendidas las necesidades de la enseñanza en esta Facultad en las diversas vacantes que han ocurrido por el sensible fallecimiento de varios de sus dignos é inolvidables profesores». Dado que Bas reunía uno de los requisitos exigidos –haber explicado dos cursos completos– y acaso por influjo del parecer del claustro –que subrayaba del aspirante su «notable capacidad, aptitud y celo por la enseñanza […] la estension de sus conocimientos, el buen temple de su carácter y el tacto y prudencia con que ha sabido dirigir á sus discípulos, hermanando el adelantamiento y sumisión de los mismos con la dignidad y prestigio del magisterio»–, las autoridades académicas le nombraron catedrático supernumerario el 28 de junio de 1878, tomando Bas posesión del cargo el posterior 13 de julio.

Todavía encargado de la asignatura de nociones de derecho civil, mercantil y penal de España, comenzó a solicitar su participación en concursos a cátedras numerarias desde enero de 1879, algo para lo que se encontraba ya habilitado como supernumerario. El 19 de julio de 1880, tras haber ganado el correspondiente concurso, fue nombrado propietario de la cátedra de teoría y práctica de los procedimientos judiciales y práctica forense en la facultad de derecho de la Universidad de Oviedo. Tomó posesión el 13 de agosto, cesando ese mismo día de su puesto en la facultad barcelonesa. Poco tardó, de todos modos, en regresar a Barcelona. Enrique Gil y Robles renunció a la cátedra de elementos de derecho político de la universidad catalana que acababa de ganar por oposición para trasladarse a Salamanca. Sacada la vacante a concurso, Bas fue nombrado titular de la misma el 16 de septiembre de 1881, tomando posesión de su nuevo destino el 15 de octubre. Con posterioridad, en cumplimiento del real decreto de 24 de agosto de 1884 «reorganizando los estudios de la Facultad de Derecho», le confirmaron como catedrático numerario de derecho político y administrativo, cargo que desempeñó hasta su jubilación.

No se produjo ésta al cumplimiento de los 70 años, en 1904. En marzo de ese mismo año se abrió expediente «sobre la aptitud para continuar en el servicio activo» de don Ángel Bas y Amigó, resultando del mismo su continuidad, pues, según se desprendía de los informes y dictámenes preceptivos, «conserva[ba] todas sus energías y asist[ía] con la puntualidad á clase». No obstante, «á consecuencia de haber sufrido una gran enfermedad», solicitó en septiembre de 1905 su retiro, declarándosele jubilado el 17 de noviembre posterior y cesando en el cargo casi un mes después, el 14 de diciembre.