El 2 de diciembre de 1836 fue nombrado por el claustro, a propuesta del catedrático propietario, como sustituto de la asignatura de «Novísima Recopilación y Partidas» de la Universidad de Sevilla para reemplazarlo «durante las ausencias y enfermedades». Desempeñó el citado cargo durante los dos cursos académicos siguientes (1836/37 y 1837/38) de forma continuada por no haber acudido el titular. Por acuerdo de una Junta creada en septiembre de 1840 el propietario de la asignatura fue destituido, resultando Bedmar nombrado por el rector como sustituto de la misma el posterior 27 de octubre, tras haber sido propuesto para el cargo por el claustro. Al año siguiente se abrió el concurso para proveer las cátedras vacantes y Bedmar concurrió al mismo presentando un programa de la citada asignatura de «Novísima Recopilación y Partidas». El 16 de febrero de 1842 la Dirección General de Estudios lo nombraba oficialmente sustituto de esa materia. Días después reclamaba Bedmar que se le reconociese la remuneración y los honores de catedrático propietario, pues, de hecho, en calidad de tal venía ejerciendo la enseñanza desde que sustituyó en 1840 a su anterior propietario. Atendida su solicitud, el 15 de marzo de 1843 se le encargó interinamente, con el sueldo y los honores de propietario, la cátedra de quinto año de jurisprudencia, esto es, la titulada por la Instrucción de primero de octubre de 1842 como «Códigos civiles españoles, el de comercio, materia criminal».

El Plan Pidal de 17 de septiembre de 1845, con su inclusión en el quinto año de «Derecho político y administrativo», hizo que –en la Universidad de Sevilla– le volviesen a nombrar, el 28 de septiembre, como sustituto de la otra materia del mismo curso, análoga a la que venía desempeñando: «Códigos civiles españoles. Código de comercio. Materia criminal». De esa misma asignatura fue nombrado finalmente, el 30 de marzo de 1846, catedrático propietario «en atención á [su] conocida ilustracion y celo por la enseñanza». Y lo fue a instancia y solicitud suya, y con el apoyo del rectorado, que recordaba que siendo sustituto «fué el maestro único que enseñó a los alumnos» y que la concesión de «los honores y el sueldo de propietarios […] fueron premio de dos oposiciones calificadas completamente y del fruto de una enseñanza muy aplaudida, pues se distinguía en la Universidad […] su instruccion sólida, su celo y sus prendas morales».

Bedmar impartiría ya como propietario, y siempre en la Universidad de Sevilla, las asignaturas siguientes: «Códigos españoles» de sexto año (1847), «Ampliación del Derecho español, parte civil» de sexto año (1850) y «Ampliación del Derecho español: historia crítica y filosófica de sus códigos». Con la aprobación de la ley Moyano y su reglamento de desarrollo de 1857, Bedmar fue trasladado a derecho mercantil y penal. Con fecha de 6 de noviembre de 1860 cursó, junto a Andrés Gutiérrez Laborde, anterior catedrático de procedimientos y, tras la reforma de 1857, titular de economía política, una solicitud de permuta, con la finalidad de hacerse cargo Bedmar de economía política y Gutiérrez Laborde de derecho mercantil y penal. Poco antes, Francisco Murube y Galán, «encargado de la cátedra de Teoría de procedimientos judiciales y práctica forense», había solicitado permutar su cátedra también con Gutiérrez Laborde. Instado previamente el rector por la Dirección General a recomendar cuál de ambas permutas era preferible, se acordó el 8 de noviembre de 1860 el paso de Bedmar a economía política y el de Gutiérrez Laborde a derecho mercantil y penal.

A principios de la década de los 1860, Bedmar fue elegido diputado a Cortes, entrando en situación de excedencia hasta la disolución del Congreso el 30 de diciembre de 1866. Restablecido en su cátedra, solicitó el 16 de julio de 1867, tras otra reforma del plan de estudios, pasar a impartir ampliación del derecho civil. Manuel Laraña también solicitaba al mismo tiempo pasar a ocuparse de la asignatura de elementos de derecho civil. La petición fue concedida, entre otras cosas, por los juicios favorables del decano, quien los consideraba «los fundamentos mas firmes de esta escuela» y recordaba «con particular satisfacción que el periodo durante el cual explicaron el Sr. Bedmar la Ampliación y el Sr. Laraña los Elementos fué uno de los mas brillantes» de la facultad hispalense.

En cuanto a los puestos académicos, el 4 de octubre de 1845 fue nombrado por el «Gefe político» de la provincia de Sevilla decano interino de la facultad de jurisprudencia. Consolidó el cargo y ocupó el decanato de la facultad jurídica hispalense hasta el 5 de marzo de 1866, siendo sustituido en el mismo durante sus periodos de excedencia por ocupar escaño en el Congreso de los Diputados. El 30 de diciembre de 1851 fue nombrado vicerrector de la Universidad de Sevilla, puesto en que sirvió al menos hasta 1861. El entonces rector, Antonio Martín Villa, aseguraba en un informe de junio de ese año que «como Vice-rector no solo ha servido en las vacantes, ausencias y enfermedades, con la inteligencia, decoro y eficacia que son en él como nativos, sino que asociado estrechamente al Gobierno de la Escuela con sus consejos, con sus obras y con su ejemplo ha compartido el grave peso del mando y se ha señalado en que las leyes se apliquen, se dé dirección atinada á los negocios, se conciban proyectos útiles de mejora y saludables mejoras, [y] se ejecuten las que aprobó el Gobierno de S. M.». El 9 de abril de 1875, a comienzos de la Restauración, fue designado para el cargo de rector, tomando posesión el día 14. Ejerció como tal hasta su fallecimiento, el 30 de octubre de 1876. Cinco días antes dio parte a la universidad de encontrarse «en un estado gravísimo» debido a una «perlesía».