Mientras redactaba su tesis fue ayudante de clases prácticas en 1929 y al año siguiente obtuvo una auxiliaría temporal en la Facultad de Derecho de Valencia adscrita a las cátedras de Derecho Administrativo y Derecho Internacional Público. Consiguió también una de las becas de la Junta para la Ampliación de Estudios con la que marchó a la Universidad de París en 1932. En sus aulas frecuenta las clases de los catedráticos de Derecho Internacional Albert G. De Lapradelle y J.P. Niboyet, así como las del catedrático de Derecho Público Gaston Jèze.

Al estallar la Guerra civil, Galvañ sigue durante los primeros meses del conflicto como auxiliar, pero pronto se distancia de las autoridades del Frente Popular y más concretamente del nuevo Decano, José María Ots Capdequí. Por ello, una Orden de 22 de enero de 1937 lo separa definitivamente del servicio. Finalizado el conflicto, se le nombra nuevamente auxiliar temporal y su inevitable depuración acaba, gracias a sus antecedentes, sin imposición de sanción con la Orden de 14 de noviembre de 1939.

Debemos subrayar que Juan Galvañ tuvo una promoción académica envidiable y rápida. En 1940 firmó una oposiciones a las cátedras de Derecho administrativo de Murcia y Santiago, a las que no se presentaría. Sí que lo haría a la que convocó la Universidad de Valencia el 3 de abril de 1943 para la cátedra de Derecho Administrativo. El tribunal estuvo integrado por José Gascón Marín, en aquellos momentos miembro del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, junto con Carlos García Oviedo, catedrático en Sevilla, Sabino Álvarez Gendín y Blanco, que lo era en Oviedo, Segismundo Royo-Villanova y Fernández, en excedencia y Antonio Mesa Segura, catedrático de la Universidad de Granada. Junto con Galvañ, también se presentaron a esta cátedra los opositores Laureano López Rodó y Manuel Ballbé Prunés. El Tribunal por unanimidad otorgó, tras la realización de los cinco ejercicios pertinentes, la cátedra a Juan Galvañ que presentó como trabajo de investigación un estudio denominado La revocabilidad del acto administrativo. Su nombramiento como catedrático se produjo por la Orden de 31 de diciembre de 1943. En esta plaza permaneció toda su vida hasta que se jubiló el 30 de junio de 1977.