Profesor auxiliar de la cátedra de “Teoría de los procedimientos judiciales y práctica forense” de la Facultad de Derecho de la Universidad de Barcelona, en los seis cursos de 1869 a 1875; nombramiento ratificado por el claustro.

Profesor auxiliar en la Facultad de Derecho de la Universidad de Barcelona nombrado por el rectorado durante el curso 1885, hasta 11 noviembre de 1886, en que fue designado profesor auxiliar numerario (Orden de 28 de julio de 1886 de la Dirección General de Instrucción Pública, con sujeción al Decreto ley de 25 de junio de 1879. Se convocan dos plazas y concurren siete aspirantes entre los que será elegido Torrents y Torres).

De 1886 a 1889 asumió la docencia (asignatura curso completo) de Derecho procesal. Asimismo, se hizo cargo, en régimen de servicio discontinuo, de las siguientes materias: Derecho mercantil, civil, canónico, penal, procesal, político, romano. A partir de 1891 y hasta 1899 asume curso completo de Derecho civil y servicio discontinuo de Derecho procesal, internacional público, internacional privado, economía política, canónico, y práctica forense.

En septiembre de 1898 solicita autorización para presentarse a una cátedra de Derecho natural de la universidad de Barcelona (en julio de 1890 había cursado solicitud para concursar a la cátedra de Derecho procesal civil, canónico y administrativo y teoría práctica de redacción de instrumentos públicos de la Universidad de Santiago – información acerca de esta solicitud a la cátedra vacante en la Universidad de Santiago aparece en la “Gaceta de Instrucción Pública”, Madrid, 25 de agosto de 1890).

El 4 de mayo de 1899, como auxiliar más antiguo de la Facultad de Derecho de Barcelona, se le encarga la docencia de Derecho mercantil al haber quedado vacante dicha cátedra por jubilación del catedrático titular de la misma, D. Manuel Durán y Bas. Torrents “tendrá derecho, con arreglo al artículo 5 del RD de 23 de agosto de 1888, a percibir dos tercios del sueldo de entrada de la cátedra vacante en vez de la gratificación que como auxiliar percibe”.

El 1 de agosto de 1899, según consta en escrito firmado por D. Eduardo de Hinojosa como Director General de Instrucción Pública, “se expide título de catedrático numerario de Derecho civil español común y foral de la Facultad de Derecho de la Universidad de Valladolid a D. Antonio Torrents y Torres, en virtud de concurso de antigüedad (sueldo anual de 3500 pts.)”. El 31 de agosto Torrents y Torres toma posesión.

El 16 diciembre 1899 toma posesión del cargo de catedrático numerario de Historia General del Derecho español de la Facultad de Derecho de la Universidad de Zaragoza en virtud de permuta con D. Luis Maldonado y Fernández del Campo (quien asumirá la condición de catedrático numerario de Derecho civil común y foral de la facultad de Derecho de la Universidad de Valladolid).

El 5 de julio de 1906 cesa como catedrático numerario de Historia del Derecho español de la Facultad de Derecho de la Universidad de Zaragoza por considerársele posesionado el día 6 (por concurso de traslado) de la cátedra de Derecho civil común y foral de la Universidad de Sevilla (R. O. 6 de julio de 1906).

El 4 de mayo de 1916 es nombrado catedrático de Derecho civil español común y foral de la Universidad de Oviedo, en virtud de permuta.

Con fecha 12 de octubre de 1917 existe carta del decano de la Facultad de Derecho de la Universidad de Oviedo haciendo constar que no puede hacerse cargo del desempeño de su asignatura a causa de enfermedad (12 enero 1917 permiso de 25 días por motivos de salud). Según consta en la documentación consultada, había obtenido permisos, también por razón de enfermedad, en enero de 1911 (permiso de 15 días concedido por el rector de la Universidad de Sevilla) y en 8 enero de 1909. En 1907 dirigió instancia al Ministerio de Instrucción pública reclamando los haberes que había dejado de percibir desde el mes de febrero por razón de enfermedad y el 4 de octubre el rector concedió a Antonio Torrents y Torres un permiso de 15 días por motivos de salud.

El 15 julio de 1918 la Comisión Permanente del Consejo de Instrucción Pública emite dictamen declarando procedente la jubilación del catedrático de Derecho civil de la Universidad de Oviedo D. Antonio Torrents y Torres.