Es nombrado auxiliar de la Facultad de Derecho de la Universidad de Zaragoza el 30 de marzo de 1905; dos años después abandona esta plaza por traslado a la Universidad de Valladolid el 15 de junio de 1907.

El 5 de abril de 1911 cesa porque pasa a ser catedrático después de presentarse a las oposiciones a las cátedras de Instituciones de Derecho Romano, vacantes en las Universidades de Santiago y Sevilla.

Esta primera oposición, que había sido convocada con fecha de 9 de julio de 1908 y publicada en la Gaceta el 5 de marzo de 1910, se celebra desde el 19 de enero hasta 21 de febrero de 1911.

Hay 23 aspirantes a las cátedras, pero solo actúan los siguientes concurrentes: Manuel Miguel Traviesas, Felipe Gil Casares y Rodrigo Fernández y García de la Villa.

El tribunal titular estuvo formado por: Eduardo de Hinojosa y Naveros (presidente), Eusebio Díaz y González (secretario), e Ismael Calvo y Madroño, Ricardo Sasera, José Manuel Segura, Esteban Jiménez de la Flor y García, Melquiades Álvarez y González, y Manuel Bofarull, como vocales.

Los miembros del tribunal suplente eran: José Castillejo y Duarte, Joaquín Ros y Gómez, Eusebio Díaz González, Francisco Casso y Fernández, José Martos de la Fuente y Cirilo Palomo Montalvo.

Hubo diversas renuncias e incidencias en el tribunal titular, por lo que Francisco Casso y Fernández y José Castillejo y Duarte pasan a ser miembros titulares.

Manuel Miguel Traviesas, que completa un cuestionario de 160 temas, defiende un Programa de Instituciones de Derecho Romano de 58 temas, y presenta un manuscrito sobre "La representación" de 116 páginas, logra una de las plazas, eligiendo la de Sevilla (Felipe Gil Casares la de Santiago).

Por Real Orden de 26 de mayo de 1911 se le concede pensión de un año para efectuar estudios de Derecho Romano en Alemania.

Algunos años después, el profesor Miguel Traviesas firma una segunda oposición a la Cátedra de Estudios Superiores de Derecho privado de la Facultad de Derecho de la Universidad Central, convocada el 25 de agosto de 1930 y publicada en la Gaceta tres días más tarde.

Sin embargo por Orden de 12 de abril de 1932 (Boletín nº 52) es declarada en suspenso, hasta que posteriormente y por Orden de 25 de octubre de 1935 es anunciada nuevamente en la Gaceta del 30 de dicho mes y año.

El Tribunal de oposiciones es publicado por Orden de 27 de octubre (Gaceta de 6 de noviembre de 1935), y la lista de los opositores aspirantes y admitidos por Orden de 3 de diciembre: Federico de Castro y Bravo, Alfonso García Valdecasas y García Valdecasas, Demófilo de Buen Lozano, Manuel Miguel Traviesas, José Benito Mampel, Enrique Ramos Ramos, Joaquín de Dalmases y Jordana, Ignacio de Casso y Romero, y Antonio Sacristán Colás.

El comienzo de esta oposición fue el 10 de enero de 1936…

Obtenida la Cátedra de Instituciones de Derecho Romano de la Facultad de Derecho de la Universidad de Sevilla, es nombrado el 14 de marzo de 1911, toma posesión de la misma el 6 de abril de dicho año, y la ocupa hasta el 30 de septiembre de 1913, fecha en que cesa por cambio de Cátedra, ya que el día 4 de ese mismo mes había sido designado Catedrático de Procedimientos judiciales y práctica forense de la Universidad de Oviedo.

De esta nueva Cátedra toma posesión el 1º de octubre, y permanece en ella hasta que el 9 de enero del año siguiente cesa por permuta, pasando ya a ocupar al día siguiente la de Instituciones de Derecho Romano de la Universidad de Oviedo hasta su fallecimiento.