El 6 de diciembre de 1924 gana por concurso la plaza de auxiliar provisional en la Facultad de Derecho de la Universidad Central de Madrid, tomando posesión el 9 de enero del año siguiente. El 23 de mayo de 1925 consigue una auxiliaría temporal por cuatro años. Sin embargo, ese mismo año, el 7 de diciembre, lograría la Cátedra de Derecho Penal de la Universidad de La Laguna por oposición entre auxiliares.Fue convocada por Real Orden de 22 de enero de 1925. La composición del tribunal era la siguiente: Presidente: José Gascón y Marín, catedrático de Derecho de la Universidad Central, consejero de Instrucción pública y académico. Vocales: Luis Jiménez Asúa (Madrid), Inocencio Jiménez y Vicente (Zaragoza), Eugenio Cuello Calón (Barcelona), Constancio Bernaldo de Quirós, publicista. Suplentes: Antonio Mesa y Moles (Granada), Mariano Ruiz Funes y García (Murcia), José Antón del Olmet Oneca (Salamanca), Pedro Isaac Rovira y Carreró (Santiago). El tribunal fue nombrado por Real Orden de 25 de abril de 1925.
El 30 de mayo de 1925 se aprobó la lista de aspirantes admitidos: José Guallart López de Goicoechea, Máximo Peña y Mantecón y José Arturo Rodríguez Muñoz. Resultó excluido por presentar su solicitud fuera de plazo, Lino Torres Silva. El 3 de noviembre de 1925 se constituyó el Tribunal en el Decanato de la Facultad de Derecho de Madrid. Lo integraban: José Gascón (Presidente), Antonio Mesa, Inocencio Jiménez, Constancio Bernardo de Quirós y José Antón Oneca. El día 16 se presentaron dos candidatos: Rodríguez Muñoz y José Guallart. Al día siguiente, se sortearon los temas del primer ejercicio y se aisló a los concursantes. Cada uno leyó sus ejercicios por la tarde. Los días 18 y 19 se desarrolló el segundo ejercicio, para el que los candidatos extrajeron cinco bolas del temario previamente aprobado. El día 20 tuvo lugar el tercer ejercicio, consistente en un caso práctico. Declarados aptos ambos concursantes el día 21 realizó José Guallart el cuarto ejercicio, defendiendo uno de los tres temas que le habían correspondido en suerte. Lo mismo hizo Rodríguez Muñoz el día 23 de noviembre. Los dos días siguientes se dedicaron al quinto ejercicio, un tema de investigación presentado por cada candidato. La última de las pruebas, consistente en la defensa del programa de la asignatura, se desarrolló los días 26 y 28 de noviembre. Después, el Tribunal procedió a llevar a cabo las votaciones pertinentes con el siguiente resultado: el Secretario votó a Guallart, Bernaldo de Quirós a Rodríguez Muñoz, Mesa votó a Rodríguez Muñoz, Jiménez a Guallart y el Presidente no propuso opositor. No habiendo obtenido mayoría ninguno de ellos, se volvió a votar. El Secretario votó a Rodríguez Muñoz, Bernaldo de Quirós a Rodríguez Muñoz, Mesa a Rodríguez Muñoz y Jiménez a Guallart. El presidente mantuvo el voto anterior, por lo que se elevó propuesta de nombramiento favorable a José Arturo Rodríguez Muñoz.
Ejercería el puesto hasta el 1 de septiembre de 1928 en que pasa al estado de excedencia, reingresando el 19 de octubre de 1929. El 12 de noviembre de 1930 ocuparía la primera vacante tras su vuelta a la Universidad, aunque se trataría de un puesto interino y en comisión, en concreto, la Cátedra de Derecho Penal de la Universidad de Valencia. Un mes después lograría, ya en propiedad, la señalada cátedra, tomando posesión de la misma el primero de enero de 1931.