Aun cuando el parque se ubica actualmente en un sector urbano, aunque periférico, el espacio que ocupa fue, hasta comienzos del siglo XX, territorio rural. En tiempos coloniales, el predio, ubicado en las faldas de la cordillera de Los Andes, había pertenecido a la orden jesuita y tras la expulsión de la Compañía de Jesús en 1767, pasó a ser propiedad de particulares. Allí se había construido una casona de tipología tradicional hispánica, con una planta rectangular de un piso estructurada en corredores.
En la década de 1820, la propiedad fue adquirida por Juan Egaña Riesco, jurista, político e intelectual que participó en los procesos de independencia y organización republicana de Chile. Junto con su hijo Mariano, se ocuparon de transformar el lugar en un centro de vida cultural y de ocio, engalanado con una gran biblioteca nutrida de libros de los mejores autores clásicos y modernos, y con obras artísticas importadas de Europa, a modo de museo. Entre ellas, réplicas de algunas piezas escultóricas grecorromanas, como Diana Cazadora y Apolo Belvedere.
En el parque se construyeron jardines, uno de los cuales se diseñó siguiendo el modelo italiano renacentista, con diversas estructuras ornamentales y fuentes de agua. Se trataba del primer jardín en Chile que había sido diseñado ex profeso con trazados que seguían una tendencia romántica que recién estaba cobrando fuerza en el país. Desde entonces, la propiedad pasó a denominarse Quinta de las Delicias y se constituyó en un lugar de encuentro de los diversos intelectuales y líderes políticos de la época.
En 1870, la propiedad fue adquirida por José Arrieta Pereira, quien se propuso renovar la casa y los jardines. Para entonces, las tendencias arquitectónicas historicistas habían alcanzado pleno vigor entre las grandes familias de Santiago, y la familia Arrieta no fue la excepción. Su proyecto dio espacio y énfasis a elementos clasicistas, evocativos de la cultura grecolatina antigua.
En particular, los jardines de la casa fueron objeto de nuevos diseños. En los jardines posteriores que tenían un diseño italiano, donde se potenció el estilo neoclásico y, en particular, los ecos de la antigua Pompeya. Tal como los horti que algunos peristilos y patios de las casas pompeyanas acogían, el jardín de la casona de José Arrieta dio cabida a juegos de agua, árboles y arbustos, estatuas decorativas y estructuras arquitectónicas que evocaban al mundo antiguo grecorromano: un torso de Hércules, una réplica de la Venus de Milo, de la Venus de Médici, de Baco, de Mercurio, del Rapto de Proserpina, querubines, además de columnas, cráteras y jarrones de mármol y de fierro.
Una figura de un Fauno decoraba una piscina rectangular, que se alimentaba de cascadas que caían en escaleras, coronadas por las esculturas de Diana y Apolo. Al fondo, un templete columnado y rematado por un tímpano, ubicado en altura, reforzaba la ambientación clasicista y grecolatina del espacio. Tras él, se iniciaba un camino decorado con nuevas esculturas, que acababa en un patio pompeyano. Se trataba de un espacio octogonal al que se ingresaba a través de una entrada coronada por un arco de medio punto y que, tal como los horti de Pompeya, estaba delimitado por muros decorados con frescos. El patio, además, se adornaba con jarrones, esculturas, frisos y una fuente de agua en su centro.
Este patio constituye un caso singular en Chile, que no deja duda alguna respecto de su modelo de inspiración y que expresa la admiración de sus propietarios, miembros de la élite chilena, por la cultura clásica antigua y, en particular, por la arquitectura y arte de las casas pompeyanas. El jardín ofrece un preludio de dicha influencia, condensada en un patio a modo de hortus que concentra todos los elementos distintivos de las antiguas y lujosas casas del Vesubio: los sistemas de agua y la fuente, las esculturas, los frescos, los frisos.
El hijo de José Arrieta, quien heredó la propiedad, dio continuidad a la actividad cultural que daba vida a esta casa, especialmente a través de la organización de encuentros musicales.
La propiedad fue vendida por la familia en 1954. A partir de entonces, enfrentó algunas décadas de abandono, por lo que, lamentablemente, diversas obras de arte y algunos espacios, como el patio pompeyano, sufrieron saqueos y deterioros. En 1990, la casa fue adquirida por una universidad y a partir de entonces ha comenzado a ser objeto de restauraciones y de una mejor conservación. El patio pompeyano, sin embargo, ya no se mantiene, si bien puede apreciarse gracias a algunas fotografías que conserva el Archivo Patrimonial Brügmann, cuya labor ha contribuido decisivamente a poner en valor un caso singular, pero a la vez representativo de las tendencias culturales de la alta sociedad chilena a fines del siglo XIX.