Comienza su dedicación a la enseñanza en el curso 1836-37 en la Universidad de Madrid. Fue nombrado entonces por la junta de profesores sustituto de la cátedra de derecho natural y de gentes y principios de legislación para suplir al propietario en ausencias y enfermedades. En el curso 1837-38, concretamente a fecha de 1º de diciembre de 1837, fue nombrado «pro Universitate» para sustituir la cátedra de filosofía moral y fundamentos de religión, «cuyo encargo desempeñó todo aquel año á satisfaccion del Claustro». Durante ese curso, los meses de marzo y abril, se hizo cargo de la cátedra de segundo año de jurisprudencia por enfermedad del titular. En los tres cursos posteriores, hasta 1841, fue designado para impartir lógica y gramática general, «concediéndole la Exma. Direccion Gral. de Estudios, en su orden de 4 de Mayo de 1939, los honores y consideraciones que gozan los demás Profesores de la Universidad». Nombrado por orden de la citada dirección general de 3 de febrero de 1842, a propuesta de la facultad y previa presentación del programa de la enseñanza, sustituto de esa misma cátedra; nombramiento revalidado para el curso siguiente por orden de 17 de octubre de 1842. En el curso siguiente seguirá desempeñando esa misma cátedra, de la facultad de filosofía, que se le encargará finalmente, «con el sueldo, honores y consideraciones de Propietario», es decir, como «catedrático interino», por real orden de 1º de mayo de 1843. Desempeña este puesto hasta el 16 de septiembre del mismo año, fecha en que es nombrado catedrático interino encargado de gramática general y matemáticas, asignatura establecida para los alumnos de la carrera de cirugía.

En noviembre de 1843 solicita real nombramiento como propietario o interino para la cátedra de segundo año de jurisprudencia en la Universidad literaria de Madrid, vacante por el fallecimiento de su propietario, Pedro Castelló y Roca, «en atencion á los méritos contraídos tanto en su carrera literaria, como en los siete años que ya cuenta de enseñanza». No le fue concedido el nombramiento solicitado por habérsele encargado entonces el auxilio del catedrático de sexto año, Joaquín Lumbreras, que se encontraba «sin discípulos». Fallecido el profesor Lumbreras el 27 de abril de 1844, vuelve a solicitar al día siguiente el nombramiento como titular de la cátedra de segundo año, «sin perjuicio de sujetarse á las pruebas que para acreditar su idoneidad tenga a bien S[u] M[ajestad] prescribirle». Su instancia viene acompañada de un oficio del entonces rector, Pedro Sabau, de 6 de mayo, en el que se valoraba la aptitud de los dos aspirantes, Juan Miguel de los Ríos y el propio Coronado, recomendando que se le confiase a este último «por el bien de la enseñanza», dado que, a su juicio, «el Dr. Coronado es uno de los que por su talento, instruccion, facilidad en la esplicacion, celo y laboriosidad, gozan de un concepto tan favorable como bien merecido entre Profesores y escolares». Atendiendo a su solicitud, fue nombrado catedrático «interino» de segundo año de jurisprudencia el 8 de junio de 1844. Debe tenerse presente que ya con anterioridad, e informando solicitudes de Coronado, la Dirección de Estudios había advertido de los «muy graves inconvenientes» que ofrecía el «conferir por actos del Gobierno la propiedad de las cátedras».

El 1º de noviembre de 1845, fue nombrado catedrático interino de filosofía y un resumen de su historia, siempre en la Universidad de Madrid. Nombramiento revalidado, ya en calidad de propietario, el 4 de abril de 1846, fecha desde la que comienzan a computarse sus servicios al Estado.

Aparte de su dedicación oficial como sustituto, catedrático interino o, al final, como propietario, contaba con su propia academia para repasos y pasantías. El 28 de octubre de 1846 solicitó al gobierno que se le eximiese de la prohibición de pasantías. En su instancia, expresaba que la «relacionada pasantía le proporcionaba un no despreciable recurso para proveer á sus atenciones de familia y subsistencia, a pesar de que jamas percibio ni exigio de sus discípulos honorario alguno, y dependio exclusivamente de su voluntad el mostrarse agradecidos, segun es público y notorio; y al establecerlas y conserbarla [sic] en nada infringía las leyes académicas que únicamente prohibieron á los Profesores tener repasos de sus propios discípulos y de las asignaturas que esplicaban en el Establecimiento público, á que pertenecían. Así sucedía tambien durante el último curso, despues de publicados el Plan y Reglamento vigentes de Estudios; pero por Real Orden de 19 de Mayo pasado, S. M. se ha dignado prohibir el que los catedráticos tengan academias ó repasos de cualquiera clase ó asignatura. El que dice ha cumplido inmediatamente con la citada Real orden, mas sin embargo la persuasion en que está de que las razones que han podido motivar aquella Superior resolución no concurren en él, le inclina á molestar la atención de V.Y. para que se sirviera contribuir a que así se declare», solicitando en consecuencia al gobierno que restringiese la prohibición de los repasos a la propia asignatura y discípulos. Su petición fue desestimada.

En noviembre de 1849, junto a Eustaquio Laso, también catedrático de jurisprudencia, volvió a solicitar autorización para abrir academia o pasantía privada. Expresó entonces que el «art. 165 del Reglamento vigente de Estudios» vetaba toda clase de repaso de asignaturas, aunque no prohibía «á los Catedráticos el ejercicio de sus profesiones, ya de Abogados, ya de Médicos, ya de farmacéuticos; cuyo ejercicio es en verdad casi absolutamente incompatible con el desempeño de las importantes obligaciones que impone la enseñanza». Y continuaba: «Los esponentes –Laso y él mismo– en virtud de aquella terminante prohibicion se ven privados de tener en su casa academia ó pasantía, no solamente de las asignaturas que explican en la Universidad y respecto de sus propios discípulos, cuya prohibicion en este caso pudiera fundarse en razones de moralidad y de conveniencia, y lo cual jamas se han propuesto hacer, sino que tambien de aquellos alumnos de la Facultad de Jurisprudencia, que sin ser sus discípulos, y en un gran número, solicitan diariamente que les repasen las diferentes asignaturas, que constituyen la espresada Facultad con el fin de adquirir los conocimientos y aptitud necesarios para obtar [sic] á los grados de Bachiller y de Licenciado; lo que es mas, se ven imposibilitados tambien del ejercicio de su profesion de Abogados, porque no la hallan conciliable con las obligaciones de la Cátedra, á no ser abandonando y desatendiendo su cumplimiento; y por consecuencia despues de una larga y costosa carrera, y despues de una porcion de años consagrados á la enseñanza, solo cuentan con las reducidas asignaciones de las dotaciones de sus Cátedras, sin otras aspiraciones ni porvenir, y las cuales apenas bastan para las atenciones mas perentorias de la vida, ni permiten presentarse con aquel porte y decoro que es propio de su clase y profesion». Subrayaban además que las clases de repaso para las que solicitaban autorización, a través de la derogación del citado art. 165, «ninguna influencia tienen en el resultado favorable ó adverso de los exámenes y ejercicios». A la instancia acompañaba otra, suscrita por once «cursantes de septimo año de Jurisprudencia», en la que suplicaban también la derogación de dicho precepto, pues «debiendo recibir en fines del presente curso [1849-50] el grado de Licenciado», y «llevados del noble deseo de salir airosos en sus exámenes y ejercicios y de estudiar tambien varias de las asignaturas, que hoy son objeto de las enseñanzas de la mencionada facultad; pero que los exponentes no llegaron á estudiar por los cambios y variaciones que han sufrido los planes de estudios durante su carrera», se acercaron «a diferentes señores Catedráticos de esta Universidad [de la Corte] para que les admitiesen en sus academias ó repasos», pero se vieron «defraudados en sus buenos deseos y esperanzas porque los señores Catedráticos, á quienes se han dirigido, se han negado á ejecutar estos trabajos, fundados en la terminante prohibicion que el Reglamento vigente de estudios les impone». La autoridad técnica competente de instrucción pública recomendó desestimar la solicitud, recordando que «consideraciones de moralidad y de pública conveniencia fundadas en experiencia larga de lo que ocurre en los exámenes, dieron lugar á que se incluyera en el reglamento la terminante prohibición», aludiendo con ello a la compra de aprobados de exámenes que se solía realizar a través del pago de las clases privadas de repaso. Sin embargo, haciendo caso omiso a dicha recomendación, por real orden de 6 de diciembre de 1849 se resolvió finalmente «autorizar á los catedráticos recurrentes para dar lecciones ó pasantías privadas», habilitándolos por el curso corriente «y hasta la reforma del Plan, para los repasos de alumnos».

Volviendo a su dedicación a la enseñanza pública, vimos que había sido nombrado de nuevo, en abril de 1846, como catedrático de filosofía y su historia. El 1º de enero de ese mismo año, se aprobó por real orden una clasificación del profesorado universitario, que comportaba el paso a catedrático propietario de los profesores interinos que reuniesen ciertos requisitos y méritos. Coronado solicitó esa conversión a fecha de 13 de febrero. La «Comision de clasificacion de Catedráricos del Reyno» informó favorablemente su pretensión el 13 de marzo, decisión ratificada el 4 de abril, fecha, pues, en que pasó a ser propietario de la cátedra de filosofía y su historia de la facultad de filosofía de Madrid.

El 13 de marzo de 1847, fue trasladado a la cátedra de segundo año de jurisprudencia, correspondiente a la asignatura de derecho romano, en la Universidad de Madrid. En esta asignatura continuaría durante las dos décadas siguientes. En la citada obra sobre Los ministros de España se indica, en relación a su dedicación docente, lo que sigue: «Sus explicaciones eran notables por su claridad y buen método y es reputado por un buen catedrático». Pedro Esteban de Tébar, en Las segundas Cortes de la Restauración (Madrid, 1880), recordaba que había «sido profesor de la mayor parte de los hombres que tienen asiento en ambas Cámaras».

Nombrado catedrático de término el 29 de noviembre de 1861. A pesar de ser nombrado en 1867 director general de rentas, solicitó poder continuar en la enseñanza, sin percibir emolumento alguno, aceptándose por parte del gobierno, en 1º de octubre de ese año, «el patriótico y honroso ofrecimiento».

Fue miembro del último gobierno de la reina Isabel, por lo que se marchó al extranjero el 22 de septiembre de 1868, Al no reincorporarse a su plaza universitaria, el ministro de fomento del gobierno provisional dispuso, el 7 de noviembre de 1868, separarlo del servicio y darlo de baja del escalafón de catedráticos. Regresó a España en junio de 1871 y recurrió dicha disposición. Alegaba haberse marchado al extranjero «en uso de la Real licencia, que por la Presidencia del Consejo de Ministros, se le concedió para poder viajar, durante un año, y despues por convenir á su salud é intereses», y apuntaba que desde su nombramiento como director general, y después como ministro, había cesado temporalmente en el cargo de catedrático, por lo que a fecha de noviembre de 1868 no era él el profesor encargado de derecho romano en la Central. La solicitud de revocación de su destitución no fue atendida.

Restaurada la monarquía en Alfonso XII, por real orden de 27 de febrero de 1875, se acordó la restitución a instancia del interesado, en vista del informe favorable del Consejo Superior de Instrucción Pública, y «considerando que no hubo fundamento alguno para separarlo de un cargo de que no estaba en posesion». Debe indicarse que en la solicitud de 1871 no adjuntó la concesión de la real licencia que invocaba. Y en la que elevó el 12 de febrero de 1875 pidiendo su restitución se expresaba de esta guisa: fue «Ministro de Gracia y Justicia, de cuyo elevado cuanto honroso cargo le lanzó la revolución», pero, aun permitiéndole la ley volver al profesorado tras el desempeño de cualquier cargo público, admitía no haber cursado «ninguna solicitud en este sentido, porque no le era posible en medio del torvellino [sic] revolucionario, cuando la Universidad Central era el foco y el faro en que mas lucían las ideas y doctrinas anárquicas, que la misma revolucion sembraba, y de ella salian tambien los primeros prohombres, que elevaba á los importantes puestos de la Nacion. Era ademas inútil intentarlo, cuando sobre el reclamante pesaba la fea nota de haber abandonado la Cátedra». Y proseguía: «Restaurada la Monarquía legítima, colocado por dicha y fortuna, de los que siempre fueron agradecidos, consecuentes y leales, en el Trono de sus mayores, el augusto Rey Don Alfonso doce, se inaugura sin duda una gloriosa y nueva era para nuestra Patria y tambien para la Instruccion pública […] En esta situacion, y por mas que al esponente ninguna mira de interés le guía, disfrutando como disfruta, cuarenta mil reales de cesantía [por haber sido ministro], deseando ser reintegrado en sus derechos y que los mismos queden á salvo», suplicaba al monarca «se digne reponerle en la cátedra». Y así fue. Además, el 30 de noviembre de 1875, a instancia del propio Coronado, se le declaraba excedente, una vez borrada de su expediente «la nota de abandono con que le calificó el Gobierno provisional».

El 1º de abril de 1880 solicitó le fuese concedida la jubilación contemplada por la ley, al haber cumplido sesenta y cinco años. Se jubiló el 31 de mayo.