El 26 de febrero de 1915 fue nombrado auxiliar interino de la Universidad Central de Madrid. Impartió las cátedras de Derecho Natural (abril y mayo) y Derecho Romano. En el curso 1915-1916, durante todo el año, impartió la cátedra de Derecho Natural y la de Instituciones de Derecho Romano, 11 días en octubre, 5 en febrero, y cuatro en marzo y en abril.

El 22 de diciembre de 1916, apareció en la Gaceta de Madrid del 28 del mismo mes y año, fue nombrado, en virtud de oposición y propuesta del Tribunal calificador, catedrático de Derecho Civil Español Común y Foral, de la Facultad de Derecho de la Universidad Central de Madrid. Tomó posesión del cargo el 30 del citado mes y año. El 22 de julio de 1929 cesó por renuncia.

El 22 de abril de 1919 fue designado secretario de la Facultad de Derecho de la Universidad Central. El cargo había quedado vacante por la muerte de su anterior secretario, el doctor Ismael Calvo y Madroño. El 9 de octubre de 1919 el Ministerio de Instrucción Pública determinó que por el cargo de secretario se le asignara la cantidad de 600 pesetas anuales.

El 3 de junio de 1919 fue ascendido al número 453 del Escalafón General del Profesorado de Universidades. Lo ascendieron nuevamente el 20 de marzo de 1923 al número 381 del Escalafón y, el 11 de enero de 1929 fue ascendido a la sección octava del Escalafón.

El 27 de mayo de 1929 renunció a su cátedra mediante un escrito dirigido al Ministro de Instrucción Pública y Bellas Artes en el que le expresaba que se consideraba con el deber de renunciar a la cátedra que había desempeñado, pues era el “único legal camino para eludir la violencia de ocupar nuevamente la respetable tribuna de profesor que el Jefe del Gobierno ha confundido con las más graves inculpaciones públicas. Y como semejantes apreciaciones hechas desde el Poder, llevan, en defecto de otra, la autoridad que la posesión de aquél confiere, no parece excesiva suspicacia el prevenir desde ahora que las funciones de nuestra enseñanza se hallarán desprovistas para un futuro inmediato, de aquella disciplina cordial que cada maestro procuró ganar cerca de sus alumnos, por la sola virtud del cumplimiento de su deber. Por ello, el servicio de la cátedra es actualmente en el concepto del que suscribe, y respetando el parecer contrario de sus dignísimos compañeros, totalmente incompatible con los íntimos sentimientos personales de su profesión. Finalmente, las recientes disposiciones que haciendo supuesto de la normalidad universitaria, decretan la reapertura de las clases sin rectificar previamente tan injustificados agravios, ni haber establecido la revocación de las sanciones impuestas a escolares y profesores, ni sobreseído tampoco los expedientes que contra algunos de éstos se tramitan en relación al último conflicto, ponen al decretar en estas circunstancias la reapertura de la Universidad de Madrid la plenitud de aquella tan grave situación que obliga a optar entre la renuncia del cargo o una humillación vergonzosa para continuar su ejercicio, que sería justamente lo más incompatible con la dignidad inexcusable del Maestro."

El 30 de mayo de 1929 el rectorado de la Universidad de Madrid remitió al Ministerio de Instrucción Pública y Bellas Artes la renuncia de Sánchez Román, mencionando que "…su extraordinario celo en el servicio de la Enseñanza, la rectitud de toda su actuación académica con conducta inmaculada e indiscutida, y el respeto, finalmente, a la tan por antonomasia universitaria tolerancia de los escrúpulos de una conciencia, aún creyéndolos equivocados, son partes para declarar extraordinariamente lamentable una resolución que en manera alguna puede informar este Rectorado en el sentido de aceptación del apartamiento del Sr. Sánchez Román de esta Universidad que le tiene por uno de sus más prestigiosos profesores."

Por medio de Real Orden de 22 de julio de 1929 el Rey admitió la renuncia que Sánchez-Román y Gallifa presentó al cargo de catedrático y dispuso su baja en el Escalafón General de Catedráticos de Universidad.

Sánchez-Román y Gallifa, el día 14 de enero de 1930, presentó ante el Tribunal Supremo un recurso contencioso administrativo contra la Real Orden de 3 de septiembre de 1929 que anunciaba la oposición, turno libre, a la cátedra de Derecho Civil de la Universidad Central. El 21 de julio del mismo año, el Ministerio de Instrucción Pública y Bellas Artes remitió un documento al presidente del Tribunal Supremo en la que menciona "S.M. el Rey (q. D. g.) ha tenido a bien disponer la remisión a ese alto Tribunal, de la minuta y el original de la expresada Real orden [de 3 de septiembre de 1929], documentación que integra el expediente gubernativo respectivo, siendo de advertir que por otra Real orden de 5 de Febrero último, inserta en la Gaceta del 6, quedó aquella sin efecto, por anulación de la convocatoria a oposición de la Cátedra de Derecho civil de la Universidad Central y el reintegro a la misma de Don Felipe Sánchez Román y Gallifa." Ante estos acontecimientos Felipe Sánchez-Román y Gallifa presentó su desistimiento del recurso presentado. Así, el 30 de octubre de 1930, la Sala correspondiente del Tribunal Supremo resolvió que se tenía a Sánchez-Román por apartado y desistido del recurso que interpuso contra la Real orden de 3 de septiembre de 1929.

Por Orden de 5 de febrero de 1930 se manda su reintegración a la cátedra y Escalafón. Por Real Orden de 15 del ya mencionado mes y año, dictada para el debido cumplimiento de la orden de reintegración al Escalafón de Catedráticos de 5 de febrero de 1930, se le reintegró con los haberes correspondientes y ascenso cuando le correspondiera. El primero de agosto de 1930 se le ascendió a la sección octava del Escalafón, con antigüedad del día 28 de junio de 1930. El 13 de enero de 1931, antecedentes en la Gaceta de 9 de febrero de 1831, fue ascendido a la sección séptima del Escalafón. El primero de enero de 1933, antecedentes en la Gaceta del 20 de enero de 1933, fue adscrito a la sección sexta del Escalafón.

Durante los años 1933-1936 estuvo encargado de impartir la cátedra de Estudios Superiores de Derecho Privado del doctorado de la Facultad de Derecho de la Universidad Central de Madrid.

El 7 de mayo de 1935 fue nombrado representante de la Facultad de Derecho de la Universidad Central ante el Observatorio Español de Economía y Derecho Agrario.

El 7 de diciembre de 1937, desde Barcelona, Wenceslao Roces solicitó que se le ordenara al “Embajador de España en París notifique Profesores Universidad de Madrid Antonio Flores de Lemus y Felipe Sánchez Román que a los efectos previstos en el artículo 171 de la vigente Ley de Instrucción Pública sobre abandono de destino deben comunicar con urgencia a este Ministerio si están desempeñando alguna comisión oficial del Gobierno español que les impida reintegrarse a sus cátedras.” La información le fue comunicada a Sánchez-Román, que en esas fechas se encontraba en París, sin embargo, no se tienen más noticias sobre su respuesta a Roces y si el abandono de la cátedra se encontraba justificado o recibió algún tipo de sanción.

El 4 de febrero de 1939 fue separado definitivamente de la Universidad por el gobierno franquista.

Por Orden de 6 de octubre de 1980 se le reconoció, a efectos de los derechos pasivos que pudieran corresponderle, el periodo comprendido desde su separación del servicio hasta su fallecimiento, es decir, desde el 4 de febrero de 1939 hasta el 23 de enero de 1956.